Question

计算：（1）|-2|-(1+

2

)0+

4

；
（2）(a-

1

a

)÷

a2-2a+1

a

．

Answer 1

分析：按照实数的运算法则依次计算，注意负指数为正指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1．

解答：解：（1）原式=2-1+2=3．
（2）原式=

a2-1

a

÷

(a-1)2

a

=

(a+1)(a-1)

a

×

a

(a-1)2

=

a+1

a-1

．

点评：（1）本题是一道常见的且难度不大的实数运算基础题，主要考查绝对值、零次方和算术平方根，属于容易题．
（2）本题是一道难度中等的分式混合运算题，其运算顺序是先将括号内通分，再将分式除法转化为分式乘法．本题通分后容易错的地方时将多项式a²-1，a²-2a+1因式分解错误．