题目内容
(满分l0分)如图，∠BAC=∠ABD，AC=BD，点O是AD，BC的交点，点E是AB的中点，试判断OE和AB的位置关系，并给出证明。
OE⊥AB． ……1分
证明：在△BAC和△ABD中，
AC=BD,
∠BAC=∠ABD，
AB=BA．
∴△BAC≌△ABD． ……5分
∴∠OBA=∠OAB，
∴OA=OB． ……8分
又∵点E是AB的中点
∴AE=BE．∴OE⊥AB． ……l0分
(注：若开始未给出判断“OE⊥AB”，但证明过程正确，不扣分)解析:
略
证明：在△BAC和△ABD中，
AC=BD,∠BAC=∠ABD，
AB=BA．
∴△BAC≌△ABD． ……5分
∴∠OBA=∠OAB，
∴OA=OB． ……8分
又∵点E是AB的中点
∴AE=BE．∴OE⊥AB． ……l0分
(注：若开始未给出判断“OE⊥AB”，但证明过程正确，不扣分)解析:
略
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