Question

解一元二次方程
（1）5（9x-7）²-80=0                   
（2）3x²-10x+6=0
（3）-x²+4x-2=0
（4）2x²-7x+3=0（配方法）

Answer 1

分析：（1）方程变形后，开方即可求出解；
（2）找出a，b，c的值，计算出根的判别式大于0，代入求根公式即可求出解；
（3）方程变形后，配方为完全平方式，开方即可求出解；
（4）方程二次项系数化为1，常数项移到右边，两边加上一次项系数一半的平方，开方即可求出解．

解答：解：（1）方程变形得：（9x-7）²=16，
开方得：9x-7=4或9x-7=-4，
解得：x₁=

11

9

，x₂=

1

3

；
（2）这里a=3，b=-10，c=6，
∵△=100-72=28，
∴x=

10±2 7

6

=

5± 7

3

；
（3）方程变形得：x²-4x=-2，
配方得：x²-4x+4=2，即（x-2）²=2，
开方得：x-2=±

2

，
解得：x₁=2+

2

，x₂=2-

2

；
（4）方程变形得：x²-

7

2

x=-

3

2

，
配方得：x²-

7

2

x+

49

16

=

49

16

-

3

2

=

25

16

，即（x-

7

4

）²=

25

16

，
开方得：x-

7

4

=±

5

4

，
解得：x₁=3，x₂=-

1

2

．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，公式法，以及配方法，熟练掌握各种解法是解本题的关键．