Question

如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，则四边形EFGH是

1. A.
   平行四边形
2. B.
   矩形
3. C.
   菱形
4. D.
   正方形

Answer 1

A
分析：根据三角形中位线定理得出EH∥BD，EH=BD，FG∥BD，FG=BD，进而得出EH∥FG，EH=FG，再利用平行四边形的判定得出四边形EFGH的形状．
解答：解：连接BD，AC．
∵E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，
∴EH是△ABD的中位线，FG是△CBD的中位线，
∴EH∥BD，EH=BD，FG∥BD，FG=BD，
∴EH∥FG，EH=FG，
∴四边形EFGH是平行四边形，
又∵BD与AC不能确定是否相等或垂直，
∴四边形EFGH只能是平行四边形．
故选：A．
点评：此题主要考查了平行四边形的判定以及三角形的中位线定理，根据已知利用三角形中位线定理得出EH∥BD，EH=BD，FG∥BD，FG=BD是解决问题的关键．