Question

在△ABC中，若AB=AC=10，∠A=150°，则△ABC的面积为

 

．

Answer 1

分析：先过点B作AC边上的高BD，交CA延长线于D，那么易求△BAD是含有30°角的直角三角形，利用直角三角形中30°的角所对的直角边等于斜边的一半可求BD，从而可求△ABC的面积．

解答：解：如右图所示，过点B作AC边上的高BD，交CA延长线于D，
∵BD是高，
∴∠D=90°，
又∵∠BAC=150°，
∴∠BAD=30°，
在Rt△ABD中，BD=

1

2

AB=5，
∴S_△ABC=

1

2

AC×BD=

1

2

×10×5=25．
故答案是25．

点评：本题考查了含有30°角的直角三角形的性质．解题的关键是作辅助线BD．