Question

某地上年度电价为0.8元／度，年用电量为1亿度，本年度计划将电价调到0.55～0.75(元／度)之间．经测算，若电价调至x元／度，则本年度新增用电量y(亿度)与(x－0.4)(元／度)成反比例．且当x＝0.65时，y＝0.8．

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)若每度电的成本价为0.3元．则电价调到多少时，本年度电力部门的收益比上年度增加20％[收益＝用电量×(实际电压－成本价)]．

Answer 1

答案：
解析：

(1)∵y与x－0.4成反比例，∴令y＝(k≠0)，将x＝0.65，y＝0.8代入得k＝0.2 　　∴y与x的关系式为 　　y＝(0.55＜x＜0.75)． 　　(2)依题意得 　　·(x－0.3)＝(0.8－0.3)·(1＋20％) 　　得x2－1.1x＋0.3＝0 　　∴x1＝0.6，x2＝0.5(不在0.55～0.75之间，舍去)． 　　∴x＝0.6