Question

某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度，本年度计划将电价调至0.55～0.75元之间，经测算，若电价调至x元，则本年度新增电量y（亿度）与（x-0.4）成反比例，又当x=0.65元时，y=0.8．求：
（1）y与x之间的函数关系式；
（2）若电价调至0.6元时，本年度的用电量是多少？

Answer 1

分析：（1）根据“y（亿度）与（x-0.4）成反比例”可得到y与x之间的函数关系式y=

k

x-0.4

（k≠0），利用待定系数法求解即可；
（2）直接把x=0.6代入y=

1

5x-2

中可求得．

解答：解：（1）设y=

k

x-0.4

（k≠0），因为当x=0.65时y=0.8，
所以有0.8=

k

0.65-0.4

，
∴k=0.2，
∴y=

0.2

x-0.4

=

1

5x-2

（x＞0且x≠0.4），
即y与x之间的函数关系式为y=

1

5x-2

；

（2）把x=0.6代入y=

1

5x-2

中，得y=

1

5×0.6-2

=1，
所以本年度的用电量为1+1=2（亿度）．

点评：主要考查了函数的实际应用．解题的关键是根据实际意义列出函数关系式，从实际意义中找到对应的变量的值，利用待定系数法求出函数解析式，再根据自变量的值求算对应的函数值．