题目内容
如图，在直角坐标系XOY中A点（2，0），B点（0，2），C点（1，1），弧AC绕C点旋转180°后B点恰好落在A点，则这两条弧与坐标轴围成的面积是________．
2
分析：连接AB，根据旋转的性质得到两条弧与坐标轴围成的面积等于△AOB的面积，求出△AOB的面积即可．
解答：
解：连接AB，OA=2，OB=2，
∵弧AC绕C点旋转180°后B点恰好落在A点，
∴这两条弧与坐标轴围成的面积等于△AOB的面积，
∴
OA×OB=×2×2=2．
故答案为：2．
点评：本题主要考查对三角形的面积，旋转的性质，坐标与图形性质等知识点的连接和掌握，能得出这两条弧与坐标轴围成的面积等于△AOB的面积是解此题的关键．
分析：连接AB，根据旋转的性质得到两条弧与坐标轴围成的面积等于△AOB的面积，求出△AOB的面积即可．
解答：
解：连接AB，OA=2，OB=2，∵弧AC绕C点旋转180°后B点恰好落在A点，
∴这两条弧与坐标轴围成的面积等于△AOB的面积，
∴
OA×OB=×2×2=2．故答案为：2．
点评：本题主要考查对三角形的面积，旋转的性质，坐标与图形性质等知识点的连接和掌握，能得出这两条弧与坐标轴围成的面积等于△AOB的面积是解此题的关键．
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