Question

是否存在这样的m值，使最简二次根式

2m2-m

与

4m-2

同类二次根式？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

Answer 1

分析：根据题意，它们的被开方数相同，列出方程求解．

解答：解：存在．
∵

2m2-m

与

4m-2

是同类二次根式，
∴2m²-m=4m-2，
2m²-5m+2=0，
∴m₁=2，m₂=

1

2

．
当m=2时，

2m2-m

=

6

，

4m-2

=

6

，
当m=

1

2

时，

2m2-m

=

1 2 - 1 2

=0，

4m-2

=

2-2

．
故：当m=2时，

2m2-m

与

4m-2

是同类二次根式．

点评：此题主要考查了同类二次根式的定义，即：化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式．