Question

将一个圆心角是90°的扇形围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的侧面积S_侧和底面积S_底的关系是________．

Answer 1

S_侧=4S_底
分析：设扇形弧长为l，扇形半径为r，据此即可表示出扇形面积，此面积即为圆锥侧面积；由于扇形弧长为底面圆周长，据此即可表示出底面积．然后可得出圆锥的侧面积S_侧和底面积S_底的关系．
解答：设扇形弧长为l，扇形半径为r，
l==πr；
则S_侧=lr=；
由于底面圆周长为l，则底面半径为；
S_底=π（）²===πr²；
于是=：=4：1．
故答案为S_侧=4S_底．
点评：本题考查了圆锥的计算，要熟悉圆锥的侧面展开图，要明确圆锥的底面圆周长即为扇形的弧长．