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已知:
;
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;按此规律,则:
(1)
;
(2)若
,请你能根据上述规律求出代数式
的值(本小题5分 )
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已知:a
2
-b
2
=(a-b)(a+b);a
3
-b
3
=(a-b)(a
2
+ab+b
2
);a
4
-b
4
=(a-b)(a
3
+a
2
b+ab
2
+b
3
);按此规律,则:
(1)a
5
-b
5
=(a-b)(
);
(2)若a-
1
a
=2,你能根据上述规律求出代数式a
3
-
1
a
3
的值吗?
28、已知任意三角形的内角和为180°,试利用多边形中过某一点的对角线条数,寻求多边形内角和的公式.
根据上图所示,一个四边形可以分成
2
个三角形;于是四边形的内角和为
360
度:一个五边形可以分成
3
个三角形,于是五边形的内角和为
540
度,…,按此规律,n边形可以分成
(n-2)
个三角形,于是n边形的内角和为
(n-2)•180
度.
如图,把一个正三角形的每一边三等分,取中间一段为边向外作正三角形,并把这“中间一段”擦掉,重复上述两步,画出更小的正三角形;一直重复,直到无穷,所画出的曲线叫做“科镂曲线”,又称为“雪花曲线”.已知图①中正三角形的周长为C
1
=3,图②中图形的周长C
2
=4,按此规律下去,第5个图形的周长C
5
=
256
27
256
27
.
已知:
;
;
;按此规律,则:
(1)
;
(2)若
,请你能根据上述规律求出代数式
的值(本小题5分 )
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