Question

如图，已知AB=AC，D、E分别为AB、AC上两点，∠B=∠C．
求证：EB=DC．

Answer 1

分析：由于在△ABC和△ABD中，AB=AC，∠B=∠C，而∠A为两三角形的公共角，根据全等三角形的判定方法得到△ABE≌△ACD，根据全等的性质即可得到结论．

解答：证明：在△ABC和△ABD中

∠A=∠A AB=AC ∠B=∠C

，
∴△ABE≌△ACD，
∴EB=DC．

点评：本题考查了全等三角形的判定与性质：有两组角对应相等，且它们所夹的对应边也相等，那么这两个三角形全等；全等三角形的对应边相等．