题目内容
如图所示，在△ABC中，∠BAC=60°，∠B=42°，AD是△ABC的一条角平分线，则∠ADB=________度．
108
分析：根据角平分线的定义及三角形内角和外角的关系解答．
解答：因为在△ABC中，∠BAC=60°，∠B=42°，
所以∠C=180°-∠B-∠BAC=180°-42°-60°=78°．
又因为AD是△ABC的一条角平分线，所以∠CAD=
∠BAC=×60°=30°．
由于∠ADB是△ADC的外角，
故∠ADB=∠CAD+∠C=30°+78°=108°．
故填108°．
点评：本题考查了角平分线的定义和三角形外角与内角的关系，可以培养同学们的推理能力．
分析：根据角平分线的定义及三角形内角和外角的关系解答．
解答：因为在△ABC中，∠BAC=60°，∠B=42°，
所以∠C=180°-∠B-∠BAC=180°-42°-60°=78°．
又因为AD是△ABC的一条角平分线，所以∠CAD=
∠BAC=×60°=30°．由于∠ADB是△ADC的外角，
故∠ADB=∠CAD+∠C=30°+78°=108°．
故填108°．
点评：本题考查了角平分线的定义和三角形外角与内角的关系，可以培养同学们的推理能力．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，在△ABC中，∠A=47°，∠C=77°，DE∥BC，BF平分∠ABC，BF交DE于点F，求∠BFE的度数．
如图所示，在△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作AF∥BC交ED的延长线于点F，连接AE，CF．
15、如图所示，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AB和AC，交BC于D、E，若∠DAE=50°，则∠BAC=
如图所示，在△ABC中，AB=AC，DE是边AB的垂直平分线，交AB于E，交AC于D，若△BCD的周长为18cm，△ABC的周长为30cm，那么BE的长为
如图所示，在△ABC中，BC=7cm，AB=25cm，AC=24cm，P点在BC上从B点向C点运动（不包括点C），点P的运动速度为2cm∕s；Q点在AC上从C点向点A运动（不包括点A），运动速度为5cm∕s，若点P、Q分别从B、C同时运动，请解答下面的问题，并写出主要过程．