题目内容
14、设-1≤x≤1，则函数y=|x-1|-|x|+|x+1|的最大值与最小值之和为
4
．分析：先根据-1≤x≤1确定x-1与x+1的符号，在对x的符号进行讨论即可．
解答：解：∵-1≤x≤1，∴x-1≤0，x+1＞0，
①当1≥x≥0时，|x-1|-|x|+|x+1|=1-x-x+x+1
=2-x；
②当-1≤x＜0时，，|x-1|-|x|+|x+1|=1-x+x+x+1=2+x；
∴2-x+（2+x）=4；
故答案是：4．
①当1≥x≥0时，|x-1|-|x|+|x+1|=1-x-x+x+1
=2-x；
②当-1≤x＜0时，，|x-1|-|x|+|x+1|=1-x+x+x+1=2+x；
∴2-x+（2+x）=4；
故答案是：4．
点评：本题重点考查有理数的绝对值和求代数式值．解此类题的关键是：先利用条件判断出绝对值符号里代数式的正负性，再根据绝对值的性质把绝对值符号去掉，把式子化简，即可求解．
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