题目内容
如图，已知△ABC中，∠ABC＝135°，过B作AB的垂线交AC于点P，若
，PB＝2，求BC的长．
，PB＝2，求BC的长．BC=
试题分析：过C作CD⊥AB交AB的延长线于D，求出AP：AC=2：3，推出BP∥CD，得出比例式
，代入求出CD，求出∠CBD=45°，求出BD=CD=3，根据勾股定理求出BC即可．过C作CD⊥AB交AB的延长线于D
∵PB⊥AB，CD⊥AB，
∴PB∥CD，
∴△APB∽△ACD，
∴
∵
∴
∵PB=2，
∴CD=3，
∵∠ABC=135°，
∴∠DBC=45°，
∵CD⊥BD，
∴BD=CD=3，
由勾股定理得
点评：本题知识点多，综合性强，主要考查学生的推理能力和计算能力，题目比较典型．
练习册系列答案
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的顶点
、
、
均在格点上，且
轴上．
与△
所在直线的函数关系式．
时，试说明△DPQ是直角三角形；
. 点D在边AC上（不与A，C重合），连结BD，F为BD中点.
，则k = ；
、
分别是
、
的中点，给出下列结论：
；②
；③
；④
∽
．
厘米的速度运动．同时，动点Q从点N出发沿射线NC运动，且始终保持MQ丄MP．设运动时间为t秒（t＞0）．
