Question

（2010•丰台区一模）如图，一次函数y₁=kx+b的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点．
（1）求出这两个函数的解析式；
（2）结合函数的图象回答：当自变量x的取值范围满足什么条件时，y₁＜y₂？

Answer 1

【答案】分析：（1）通过读图，可得A、B点的坐标，进而可用待定系数法确定两个函数的解析式．
（2）结合两个函数的图象和A、B点的坐标，找出当一次函数图象在反比例函数图象下方时，自变量x的取值范围即可．
解答：解：（1）由图象知反比例函数的图象经过点B（4，3），
∴，
∴m=12，（1分）
∴反比例函数解析式为；（2分）
由图象知一次函数y₁=kx+b的图象经过点A（-6，-2），B（4，3），
∴，解得，（3分）
∴一次函数解析式为．（4分）

（2）由图可知：当0＜x＜4或x＜-6时，y₁＜y₂．（5分）
点评：此题主要考查的是用待定系数法确定函数解析式的方法以及根据图象判断函数值大小的方法，难度不大．