Question

如果某多边形的外角分别是10°，20°，30°，…，80°，则这个多边形的边数是

1. A.
   6
2. B.
   7
3. C.
   8
4. D.
   9

Answer 1

C
分析：多边形的外角分别是10°，20°，30°，…，80°，外角与相邻的内角互为邻补角，这样就可以求出多边形的各个内角，从而求出内角和，根据多边形的内角和定理就可以求出多边形的边数．
解答：∵多边形的外角分别是10°，20°，30°，…，80°，
∴多边形的内角是：170°、160°、150°、140°、130°、120°、110°、100°，
则多边形的内角和是170°+160°+150°+140°+130°+120°+110°+100°=1080度；
设这个多边形是n边形，根据题意得：（n-2）•180=1080，
解得：n=8．
故本题选C．
点评：根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决．