Question

若分式方程有增根，则m的值是（ ）
A．-1或1
B．-1或2
C．1或2
D．1或-2

Answer 1

【答案】分析：增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，那么最简公分母x（x+1）=0，所以增根是0或-1，把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值．
解答：解：方程两边都乘x（x+1），得
2x²-（m+1）=（x+1）²
∵最简公分母x（x+1）=0，
∴x=0或x=-1．
当x=0时，m=-2；
当x=-1时，m=1．故选D．
点评：增根问题可按如下步骤进行：
①根据最简公分母确定增根的值；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．