Question

计算题：
（1）(

3b2

4a3

)2•(-

3

2

a2b)3；（2）

1

2m

-

1

m+n

(

m+n

2m

-m-n)；（3）1-(1-

1

1-x

)2÷

x2-x+1

x2-2x+1

．

Answer 1

分析：（1）先乘方，再利用分式的乘法求解即可；
（2）首先利用乘法的分配律去括号，再利用分式的加法求解即可；
（3）首先进行乘方运算，再进行分式的除法运算，最后进行加法运算．

解答：解：（1）(

3b2

4a3

)2•(-

3

2

a2b)3，
=

9b4

16a6

•-

27

8

a⁶b³，
=-

243

128

b⁷；

（2）

1

2m

-

1

m+n

(

m+n

2m

-m-n)，
=

1

2m

-

1

2m

+1，
=1；

（3）1-(1-

1

1-x

)2÷

x2-x+1

x2-2x+1

，
=1-（

1-x-1

1-x

）2•

(x-1)2

x2-x+1

，
=1-

x2

(x-1)2

•

(x-1)2

x2-x+1

，
=1-

x2

x2-x+1

，
=

1-x

x2-x+1

．

点评：此题考查了分式的混合运算．解题的关键是注意运算顺序与法则．