题目内容
我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释，例如：图A
可以用来解释
，实际上利用一些卡片拼成的图形面积也可以
对某些二次三项式进行因式分解.
（1）图B可以解释的代数恒等式是_____________ ；
（2）现有足够多的正方形和矩形卡片，如图C：
①.若要拼出一个面积为
的矩形，则需要1号卡片 张，2号卡片 张，
3号卡片 张；
②.试画出一个用若干张1号卡片、2号卡片和3号卡片拼成的矩形，使该矩形的面积为
，并利用你画的图形面积对进行因式分解.
【答案】
（1）
（2）①.1，2，3
②.
=
【解析】
试题分析：（1）根据图所示，可以得到正方形面积为
，即四个小正方形面积之和，即
（2）①根据题意，可以画出相应的图形，如图所示
由此可知1号卡片1张，2号卡片2张，3好卡片3张
②根据题意，可以画出相关的图形
考点：因式与几何的结合
点评：题目难度不大，学生可以通过利用相关的数据画出矩形图
练习册系列答案
全优冲刺100分系列答案
英才点津系列答案
相关题目
我们知道，代数恒等式都可以用面积的方法来加以验证它的正确性，用图形的拼接我们可以发现更多的代数恒等式，图是由4个长为m、宽为n的小长方形拼成的大长方形．
，实际上利用一些卡片拼成的图形面积也可以
的矩形，则需要1号卡片 张，2号卡片 张，
，并利用你画的图形面积对