Question

用3根火柴棒搭成1个三角形，接着用火柴棒按如图所示的方式搭成2个三角形，再用火柴棒搭成3个三角形、4个三角形…

（1）填写下表：

三角形个数	4	5	6	7
火柴棒数	9	11	13	15

（2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要

（2n+1）

根火柴棒．
（3）若用了2001根火柴棒，搭成的图案中有

1000

个三角形．

Answer 1

分析：（1）根据图形找出火柴棒数与三角形个数之间的规律，再根据规律计算即可；
（2）根据（1）的规可直接得出搭n个这样的三角形需要（2n+1）根火柴棒；
（3）根据（2）的公式可得2n+1=2011，求出n的值即可．

解答：解：（1）填写下表：

三角形个数	4	5	6	7
火柴棒数	9	11	13	15

故答案为：9，11，13，15；
（2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要（2n+1）根火柴棒；
故答案为：（2n+1）．
（3）由2n+1=2011得：
n=1000，
则若用了2001根火柴棒，搭成的图案中有1000个三角形；
故答案为；1000．

点评：此题考查了图形的变化类，关键是通过观察图形，得出火柴棒数与三角形个数之间的规律．