Question

已知一次函数y=x-5，当x分别取：

1

2

，1，

3

2

，2，

5

2

，3，

7

2

，4，

9

2

时，得到9个不同的点，从中任取2个点，这2个点恰好在同一个反比例函数图象上的概率是（　　）

• A、

  1

  9

• B、

  5

  27

• C、

  1

  12

• D、

  5

  36

Answer 1

分析：本题应分别将x的值代入一次函数中，解出对应的y值，然后找出在同一个反比例函数图象上的x、y值，算出含有几组，再除以36即可解出本题的答案．

解答：解：因为x=

1

2

，y=-

9

2

；x=1，y=-4；x=

3

2

，y=-

7

2

；x=2，y=-3；x=

5

2

，y=-

5

2

；x=3，y=-2；x=

7

2

，y=-

3

2

；x=4，y=-1；x=

9

2

，y=-

1

2

，
因此可知x=

1

2

，y=-

9

2

与x=

9

2

，y=-

1

2

在反比例函数y=-

9

4

x上；
x=1，y=-4与x=4，y=-1在反比例函数y=

-4

x

上；
x=

3

2

，y=-

7

2

与x=

7

2

，y=-

3

2

在反比例函数y=-

21

4x

上；
x=2，y=-3与x=3，y=-2在反比例函数y=-

6

x

上；
因为共有9×8÷2=36种情况，
∴满足条件的概率为：4÷36=

1

9

．
故选A．

点评：本题考查了概率的公式和反比例函数的性质．要注意找出的总的情况是36种而不是72种．因为有可能会出现重复的情况．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比；反比例函数上的点的横纵坐标的积相等．