Question

如图，平行四边形ABCD中，∠ABD=30°，AB=4，AE⊥BD，CF⊥BD，且E、F恰好是BD的三等分点，又M、N分别是AB，CD的中点，那么四边形MENF的面积是

1. A.
   3
2. B.
   
3. C.
   3
4. D.
   

Answer 1

B
分析：可在直角三角形BMF中，由勾股定理求解MF与BF的长，进而得出四边形MENF是平行四边形，进而即可求解其面积．
解答：∵AB=4，点M为AB的中点，
∴BM=2，又CF⊥BD，∠ABD=30°，
则在Rt△BFM中，MF=1，BF=，
同理在Rt△DEN中，可得EN=1，
∴EN=MF，
∵AE⊥BD，CF⊥BD，
∴MF∥EN，
∴四边形MENF是平行四边形，
∵E、F恰好是BD的三等分点，
∴EF=BF=，
∴四边形MENF的面积=1×=．
故选B．
点评：本题主要考查了平行四边形的判定及性质以及其面积的计算，应熟练掌握．