Question

若分式方程有增根，则a的值是

1. A.
   -2
2. B.
   0
3. C.
   2
4. D.
   0或-2

Answer 1

D
分析：增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值．
解答：方程两边都乘（x+a）（x-2），得
x+a+3（x-2）（x+a）=（a-x）（x-2），
∵原方程有增根，
∴最简公分母（a+x）（x-2）=0，
∴增根是x=2或-a，
当x=2时，方程化为：2+a=0，解得：a=-2；
当x=-a时，方程化为-a+a=2a（-a-2），即a（a+2）=0，
解得：a=0或-2．
故选D．
点评：增根确定后可按如下步骤进行：
①化分式方程为整式方程；
②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．