Question

已知反比例函数y=-

2

x

，则下列结论中不正确的是（　　）

A．y随x的增大而增大

B．图象必经过点（2，-1）

C．图象在第二、四象限内

D．若x＞0，则y＞-1

Answer 1

分析：根据反比例函数的性质对四个选项进行逐一分析即可．

解答：解：A、∵反比例函数y=-

2

x

中，k=-2＜0，∴此函数的图象在每一象限内y随x的增大而增大，故本选项正确；
B、∵（-1）×2=-2，∴图象必经过点（2，-1），故本选项正确；
C、∵反比例函数y=-

2

x

中，k=-2＜0，∴此函数的图象在二、四象限，故本选项正确；
D、∵当x＞0时，此函数图象在第四象限，∴y＜0，故本选项错误．
故选D．

点评：本题考查的是反比例函数的性质，即反比例函数y=

k

x

（k≠0）的图象是双曲线：
（1）当k＞0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；
（2）当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大．