题目内容

sin30°，cos45°， $数学公式$ ，- $数学公式$ ，这四个实数中，有理数是________．

sin30°，- $\text{[math]}$ ，
分析：需要对每一个实数的值进行计算，再根据无理数、有理数的定义进行判断．
解答：∵sin30°= $\text{[math]}$ ，是有理数；
cos45°= $\text{[math]}$ ，是无理数；
$\text{[math]}$ 是无理数；
- $\text{[math]}$ =-2，是有理数；
∴有理数是sin30°，- $\text{[math]}$ ．
点评：此题考查了有理数和无理数的概念．
有理数包括正整数，0，负整数，正分数，负分数．
无理数是无限不循环小数．

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，所以cos120°=cos(90°+30°)=-sin30°=-

，
因为sin45°=

，所以cos135°=cos(90°+45°)=-sin45°=-

，
猜想：一般地，当α为锐角时，有cos（90°+α）=-sinα，由此可知cos150°=

（2012•衡阳）观察下列等式
①sin30°=

…
根据上述规律，计算sin²a+sin²（90°-a）=

完成下列表格，并回答下列问题，

锐角α	30゜	45゜	60゜
sinα
cosα
tanα

（1）当锐角α逐渐增大时，sinα的值逐渐

，cosα的值逐渐

，tanα的值逐渐

．
（2）sin30°=cos

=cos60°；
（3）sin²30°+cos²30°=

；
（5）若sinα=cosα，则锐角α=

已知sin30°＝cosα，则锐角α＝________

已知sin30^。=cosα，则锐角α=（）。