题目内容
写出计算结果：（x-1）（x+1）=
（x-1）（x2+x+1）=
（x-1）（x3+x2+x+1）=
根据以上等式进行猜想，可得：（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）=
x2-1
x2-1
（x-1）（x2+x+1）=
x3-1
x3-1
（x-1）（x3+x2+x+1）=
x4-1
x4-1
根据以上等式进行猜想，可得：（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）=
xn+1-1
xn+1-1
．分析：根据多项式乘以多项式的法则，得出一般规律．
解答：解：（x-1）（x+1）=x2-1；
（x-1）（x2+x+1）=x3-1；
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1；
猜想：（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）=xn+1-1；
故答案为：x2-1，x3-1，x4-1，xn+1-1．
（x-1）（x2+x+1）=x3-1；
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1；
猜想：（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）=xn+1-1；
故答案为：x2-1，x3-1，x4-1，xn+1-1．
点评：本题考查了平方差公式及其规律．关键是利用多项式乘以单项式的法则计算，得出规律．
练习册系列答案
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24、如图，四边形ABCD中，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC．
将下列分数