题目内容
17、写出一个二次函数使他同时满足如下两个条件：
（1）经过点（1，0）．
（2）当x＞2时y随x的增大而减小．
这个二次函数可以是
（1）经过点（1，0）．
（2）当x＞2时y随x的增大而减小．
这个二次函数可以是
y=-（x-1）（x-3）
．（写出一个符合条件的即可）分析：由（2）可知，抛物线对称轴为x=2，已知抛物线经过点（1，0），根据抛物线的对称性可知，抛物线经过另一点（3，0），由当x＞2时y随x的增大而减小，可知抛物线开口向下，根据交点式求抛物线解析式即可．
解答：解：依题意，抛物线对称轴为x=2，根据对称性可知，抛物线经过两点（1，0），（3，0），
且抛物线开口向下，
∴抛物线解析式为y=-（x-1）（x-3）．
故答案为：y=-（x-1）（x-3）（答案不唯一）．
且抛物线开口向下，
∴抛物线解析式为y=-（x-1）（x-3）．
故答案为：y=-（x-1）（x-3）（答案不唯一）．
点评：本题考查了二次函数的性质．抛物线的顶点式y=a（x-h）2+k，顶点坐标为（h，k）．
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小胜和小阳用如图所示的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别转两个转盘，将x转盘转到的数字作为横坐标，将y转盘转到的数字作为纵坐标，组成一个点的坐标：（x，y）．当这个点在一次函数y=kx的图象上时，小胜得奖品；当这个点在二次函数y=ax2的图象上时，小阳得奖品；其他情况无得奖品．主持人在游戏开始之前分别转了这两个转盘，x盘转到数字3，y盘转到数字9，它们组成点刚好都在这两个函数的图象上．
（1）求k和a的值；
（2）主持人想用列表法求出小胜得奖品和小阳得奖品的概率．请你补全表中他未完成的部分，并写出两人得奖品的概率：P（小胜得奖品）= ，P（小阳得奖品）= ；
（3）请你给二次函数y=ax2的右边加上一个常数c（a值及游戏规则不变），使游戏对双方公平，则添上c后的二次函数的解析式应为 ．
（1）求k和a的值；
（2）主持人想用列表法求出小胜得奖品和小阳得奖品的概率．请你补全表中他未完成的部分，并写出两人得奖品的概率：P（小胜得奖品）=
| X Y |
1 | 2 | 3 |
| 6 | |||
| 8 | |||
| 9 | （3，9） |
小胜和小阳用如图所示的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别转两个转盘，将x转盘转到的数字作为横坐标，将y转盘转到的数字作为纵坐标，组成一个点的坐标：（x，y）．当这个点在一次函数y=kx的图象上时，小胜得奖品；当这个点在二次函数y=ax2的图象上时，小阳得奖品；其他情况无得奖品．主持人在游戏开始之前分别转了这两个转盘，x盘转到数字3，y盘转到数字9，它们组成点刚好都在这两个函数的图象上．
（1）求k和a的值；
（2）主持人想用列表法求出小胜得奖品和小阳得奖品的概率．请你补全表中他未完成的部分，并写出两人得奖品的概率：P（小胜得奖品）=______，P（小阳得奖品）=______；
（3）请你给二次函数y=ax2的右边加上一个常数c（a值及游戏规则不变），使游戏对双方公平，则添上c后的二次函数的解析式应为______．
（1）求k和a的值；
（2）主持人想用列表法求出小胜得奖品和小阳得奖品的概率．请你补全表中他未完成的部分，并写出两人得奖品的概率：P（小胜得奖品）=______，P（小阳得奖品）=______；
| X Y | 1 | 2 | 3 |
| 6 | |||
| 8 | |||
| 9 | （3，9） |