题目内容
如果三角形的一个外角的平分线平行于三角形的边，则这个三角形是
- A.锐角三角形
- B.等腰三角形
- C.直角三角形
- D.不能确定
B
分析：可依据题意线作出简单的图形，结合图形可得∠B=∠A，进而可得其为等腰三角形．
解答：
解：如图，
DC平分∠ACE，且AB∥CD，
∴∠ACD=∠DCE，∠A=∠ACD，∠B=∠DCE
∴∠B=∠A，
∴△ABC为等腰三角形．
故选B．
点评：本题考查的是三角形的外角及平行线的性质，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．
分析：可依据题意线作出简单的图形，结合图形可得∠B=∠A，进而可得其为等腰三角形．
解答：
解：如图，DC平分∠ACE，且AB∥CD，
∴∠ACD=∠DCE，∠A=∠ACD，∠B=∠DCE
∴∠B=∠A，
∴△ABC为等腰三角形．
故选B．
点评：本题考查的是三角形的外角及平行线的性质，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．
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