题目内容
21、如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是BC和AD边上的点，且BE=DF，请说明AE与CF的关系，并说明理由．分析：由平行四边形ABCD，则可得AD∥BC，且AD=BC，又有BE=DF，则可得四边形AECF是平行四边形，进而可得出AE与CF的关系．
解答：解：AE∥CF，AE=CF．
理由：在平行四边形ABCD中，则可得AD∥BC，且AD=BC，
又BE=DF，
∴AF=CE，
∴四边形AECF是平行四边形，
∴AE∥CF，且AE=CF．
理由：在平行四边形ABCD中，则可得AD∥BC，且AD=BC，
又BE=DF，
∴AF=CE，
∴四边形AECF是平行四边形，
∴AE∥CF，且AE=CF．
点评：本题主要考查平行四边形的判定问题，应熟练掌握．
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