Question

解下列方程：
（1）2x²-x-1=0
（2）4x²+8x-3=0 （用配方法）

Answer 1

分析：（1）先将方程的左边分解因式得到（x-1）（2x+1）=0，则x-1=0，2x+1=0，求出方程的解即可；
（2）先移项，再将二次项的系数化为1，然后配方，最后直接开平方即可．

解答：解：（1）∵2x²-x-1=0，
∴（x-1）（2x+1）=0，
∴x-1=0，2x+1=0，
解得x₁=1，x₂=-

1

2

；

（2）4x²+8x-3=0，
移项得：4x²+8x=3，
把二次项的系数化为1，得x²+2x=

3

4

，
配方得：x²+2x+1=

7

4

，
即：（x+1）²=

7

4

，
开平方得：x+1=±

7

2

，
则x₁=-1+

7

2

，x₂=-1-

7

2

．

点评：此题考查了配方法、因式分解法解一元二次方程．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，然后加上一次项系数一半的平方．