题目内容

能使△ABC∽△DEF的条件是（　　）
A、∠C=98°，∠B=98°，
AC
BC
=
DE
DF
B、AB=1，AC=1.5，BC=2，EF=8，DE=10，FD=16
C、∠A=∠F=90°，AC=5，BC=13，DF=10，EF=26
D、∠A=46°，∠B=54°，∠E=54°，∠F=80°
分析：根据相似三角形的判定定理对四个选项进行逐一分析即可．
解答：解：A、若△ABC∽△DEF，则
AC
BC
=
DF
EF
，故本选项错误；
B、若△ABC∽△DEF，则
AB
DE
=
AC
DF
=
BC
EF
，
而
AB
DE
=
1
10
≠
AC
DF
=
1.5
16
，故本选项错误；
C、若△ABC∽△DEF，∠A=90°，则∠D=90°，故本选项错误；
D、若△ABC∽△DEF，则∠A=∠D，∠B=∠E，由于，∠E=54°，∠F=80°，所以∠D=180°-54°-80°=46°，
故∠A=∠D=46°，故本选项正确．
故选D．
点评：本题考查的是相似三角形的判定定理，解答此类题目时要熟知相似三角形的判定方法，即
（1）三边法：三组对应边的比相等的两个三角形相似；
（2）两边及其夹角法：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；
（3）两角法：有两组角对应相等的两个三角形相似．
练习册系列答案
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12、如图，给出下列四组条件：
①AB=DE，BC=EF，AC=DF；
②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；
③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；
④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．
其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（　　）
9、如图，给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．其中能使△ABC≌△DEF的条件是
①②③
（填序号）．
如图，给出下列四组条件：
①∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F；
②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；
③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；
④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．
其中能使△ABC≌△DEF成立的条件共有（　　）
在△ABC和△DEF中，若AB=DE，∠A=∠D，则添加下列条件，不一定能使△ABC≌△DEF的是（　　）
已知∠A=∠D，∠C=∠F，则添加下列一个条件不能使△ABC≌△DEF的是（　　）

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