Question

【题目】如图，已知 两点的坐标分别为，点分别是直线和x轴上的动点，,点是线段的中点，连接交轴于点；当⊿面积取得最小值时，的值是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

如图，设直线x=-5交x轴于K．由题意KD=CF=5，推出点D的运动轨迹是以K为圆心，5为半径的圆，推出当直线AD与⊙K相切时，△ABE的面积最小，作EH⊥AB于H．求出EH，AH即可解决问题．

如图，设直线x=-5交x轴于K．由题意KD=CF=5，

∴点D的运动轨迹是以K为圆心，5为半径的圆，

∴当直线AD与⊙K相切时，△ABE的面积最小，

∵AD是切线，点D是切点，

∴AD⊥KD，

∵AK=13，DK=5，

∴AD=12，

∵tan∠EAO=，

∴，

∴OE=，

∴AE=，

作EH⊥AB于H．

∵S△ABE=ABEH=S△AOB-S△AOE，

∴EH=，

∴，

∴，

故选B.