Question

解下列方程：
（1）9x²=8；        
（2）9（x+

1

3

）²=4；            
（3）4x²+4x+1=25．

Answer 1

分析：（1）先把二次项的系数化为1，再用直接开平方法计算就可以了．
（2）先将等号两边同时除以9，然后用直接开平方法求解；
（3）先将等号左边配成一个完全平方式，再用直接开平方法求解．

解答：解：（1）x²=

8

9

，
x=±

2 2

3

，
则x₁=

2 2

3

，x₂=-

2 2

3

．?

（2）（x+

1

3

）²=

4

9

，
x+

1

3

=±

2

3

，．?
则x₁=

1

3

，x₂=-1

（3）（2x+1）²=25，
2x+1=±5，
则x₁=2，x₂=-3．?

点评：本题考查了直接开平方法和配方法在解一元二次方程中的运用，在解答一元二次方程时，多种方法灵活选用是比较关键的．