Question

一个两位数的个位数比十位数大2，且这个两位数乘它的数字和等于144，则这个两位数是

 

．

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：数字问题

分析：设十位数为x，则个位数为x+2，等量关系：两位数乘它的数字和等于144．

解答：解：设十位数为x，则个位数为x+2，依题意得
（10x+x+2）[x+（x+2）]=144，
整理，得
（11x+35）（x-2）=0，
解得 x₁=-

35

11

（舍去），x₂=2
则x+2=4，
，故这个两位数为24．
故答案是：24．

点评：本题考查了一元二次方程的应用．可根据题意列出方程，判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．本题要注意两位数的表示方法．