Question

（2013•临沂）如图，在平面直角坐标系中，点A₁，A₂在x轴上，点B₁，B₂在y轴上，其坐标分别为A₁（1，0），A₂（2，0），B₁（0，1），B₂（0，2），分别以A₁、A₂、B₁、B₂其中的任意两点与点O为顶点作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是（　　）

• A．

  3

  4

• B．

  1

  3

• C．

  2

  3

• D．

  1

  2

Answer 1

分析：根据题意画出树状图，进而得出以A₁、A₂、B₁、B₂其中的任意两点与点O为顶点作三角形是等腰三角形的情况，求出概率即可．

解答：解：∵以A₁、A₂、B₁、B₂其中的任意两点与点O为顶点作三角形，
∴画树状图得：

共可以组成4个三角形，
所作三角形是等腰三角形只有：△OA₁B₁，△OA₂B₂，
所作三角形是等腰三角形的概率是：

2

4

=

1

2

．
故选：D．

点评：此题主要考查了利用树状图求概率以及等腰三角形的判定等知识，利用树状图表示出所有可能是解题关键．