Question

（2011•德阳）已知2，3，5，m，n五个数据的方差是2，那么3，4，6，m+1，n+1五个数据的方差是

2

．

Answer 1

分析：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，每个数都加1所以波动不会变，方差不变．

解答：解：由题意知，原数据的平均数为

.

x

，新数据的每一个数都加了1，则平均数变为

.

x

+1，
则原来的方差S₁²=

1

5

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x₅-

.

x

）²]=2，
现在的方差S₂²=

1

5

[（x₁+1-

.

x

-1）²+（x₂+1-

.

x

-1）²+…+（x₅+1-

.

x

-1）²]
=

1

5

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x₅-

.

x

）²]=2，
所以方差不变．
故答案为2．

点评：本题考查了方差，注意：当数据都加上一个数（或减去一个数）时，方差不变，即数据的波动情况不变．