题目内容
请先阅读下面的解题过程,再仿做下面的题.
已知x2+x-1=0,求x3+2x2+3的值.
解:x3+2x2+3=x3+x2-x+x2+x+3
=x(x2+x-1)+x2+x-1+4
=0+0+4=4.
如果1+x+x2+x3=0,求x+x2+x3+…+x2004的值.
答案:
解析:
解析:
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∵ 1+x+x2+x3=0,∴x+x2+x3+x4=0,∴x+x2+x3+…+x2004=x2000(x+x2+x3+x4)+x1996(x+x2+x3+x4)+…+x4(x+x2+x3+x4)+(x+x2+x3+x4)=0. |
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