Question

(本题满分6分)
手工课上，小明准备做一个形状是菱形的风筝，这个菱形的两条对角线长度之和恰好为60cm,菱形的面积S(单位：cm²)随其中一条对角线的长x(单位：cm)的变化而变化．
(1)请直接写出S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)；
(2)当x是多少时，菱形风筝面积S最大?最大面积是多少?
参考公式：当x=-时，二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)有最小（大）值

Answer 1

（1）（2）x=30时s最大为900

解析试题分析：已知其中一条对角线的长x，则另一对角线=60-x。所以S=x(60-x)，整理得。（2）由（1）知菱形风筝面积S图像为关于x的一个二次函数图像，开口向下的抛物线，S最大值为顶点坐标时。根据当x=-时，二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)有最小（大）值，所以时，

考点：二次函数
点评：本题难度较低，主要考查学生对二次函数及菱形面积的学习。