题目内容
如图，在以O为圆心，2为半径的圆上任取一点A，过点A作AM⊥y轴于点M，AN⊥x轴于点N，点P为MN的中点，当点A沿着圆圈在第一象限内顺时针方向走完45°弧长时，则点P走过的路径长为分析：根据题意，得四边形ONAM是矩形，再根据矩形的性质，知点P是OA的中点，则OP=1，再进一步根据弧长公式，即l=
进行计算．
| nπr |
| 180 |
解答：解：∵AM⊥y轴于点M，AN⊥x轴于点N，
∴四边形ONAM是矩形，
又点P为MN的中点，
∴点P为OA的中点，
则OP=1．
根据题意，得
点P走过的路径长=
=
．
故答案为
．
∴四边形ONAM是矩形，
又点P为MN的中点，
∴点P为OA的中点，
则OP=1．
根据题意，得
点P走过的路径长=
| 45π×1 |
| 180 |
| π |
| 4 |
故答案为
| π |
| 4 |
点评：此题综合运用了矩形的判定和性质以及弧长公式．
练习册系列答案
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C、D，且AB=3CD，∠COD=60°．
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