Question

（2012•朝阳）计算（先化简，再求值）：（

3a-1

a2-1

-

2

a+1

）÷

1

a2-2a+1

，其中a=

2

+1．

Answer 1

分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可．

解答：解：原式=

(3a-1)-2(a-1)

(a+1)(a-1)

×（a-1）²
=

1

a-1

×（a-1）²
=a-1，
当a=

2

+1时，原式=

2

+1-1=

2

．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．