题目内容
已知a,b,c是全不相等的正实数,求证:
+
+
>3.
【证明】方法一:要证++>3,
只需证明
+
-1+
+
-1+
+
-1>3,
即证:+++++>6.
由a,b,c为全不相等的正实数得
+>2,+>2,+>2,
∴+++++>6,
∴++>3成立.
方法二:∵a,b,c全不相等,
∴与,与,与全不相等,
∴+>2,+>2,+>2,
三式相加得+++++>6,
∴(+-1)+(+
-1)+(+-1)>3,
即++>3.
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