Question

关于x、y的二元一次方程组

2x+y=3k-1 x+2y=-2

的解满足x+y＞2，求k的取值范围．

Answer 1

分析：①+②求出x+y=k-1，根据已知得出不等式k-1＞2，求出即可．

解答：解：

2x+y=3k-1① x+2y=-2②

∵①+②得：3x+3y=3k-3，
∴x+y=k-1，
∵关于x、y的二元一次方程组

2x+y=3k-1 x+2y=-2

的解满足x+y＞2，
∴k-1＞2，
∴k的取值范围是k＞3．

点评：本题考查了二元一次方程组的解和解一元一次不等式的应用，关键是能得出关于k的不等式．