题目内容
化简：（1）(1-
| 2 |
| a+1 |
| 2 |
| a-1 |
（2）
| 1 |
| x-3 |
| x+3 |
| x2-1 |
| x2-2x+1 |
| x2-4x+3 |
（3）
| 1 |
| 2a |
| 1 |
| a-b |
| a-b |
| 2a |
（4）
| 3x2-xy |
| 9x2-6xy+y2 |
分析：（1）根据分式的加减运算法则得到
•
，再约分即可；
（2）分解因式约分得到
-
，再根据分式的加减混合运算法则计算即可；
（3）根据乘法的分配律进行计算，再进行加减运算即可；
（4）分解因式后约分即可．
| a-1 |
| a+1 |
| a+1 |
| a-1 |
（2）分解因式约分得到
| 1 |
| x-3 |
| x+3 |
| (x+1)(x-3) |
（3）根据乘法的分配律进行计算，再进行加减运算即可；
（4）分解因式后约分即可．
解答：解：（1）原式=
•
=
•
=1．
（2）原式=
-
•
=
-
=
-
=
=-
=-
．
（3）原式=
-
[
-
]
=
-
+a+b
=a+b．
（4）原式=
=
．
| a+1-2 |
| a+1 |
| a-1+2 |
| a-1 |
=
| a-1 |
| a+1 |
| a+1 |
| a-1 |
=1．
（2）原式=
| 1 |
| x-3 |
| (x+3) |
| (x+1)(x-1) |
| (x-1)2 |
| (x-3)(x-1) |
=
| 1 |
| x-3 |
| x+3 |
| (x+1)(x-3) |
=
| x+1 |
| (x-3)(x+1) |
| x+3 |
| (x+1)(x-3) |
=
| (x+1)-(x+3) |
| (x+1)(x-3) |
=-
| 2 |
| (x+1)(x-3) |
=-
| 2 |
| x2-2x-3 |
（3）原式=
| 1 |
| 2a |
| 1 |
| a-b |
| a-b |
| 2a |
| (a+b)(a-b) |
| 1 |
=
| 1 |
| 2a |
| 1 |
| 2a |
=a+b．
（4）原式=
| x(3x-y) |
| (3x-y)2 |
| x |
| 3x-y |
点评：本题主要考查对分解因式-公式法、提公因式法、十字相乘法，通分，约分，分式的加减、乘、除法法则，最简公分母，最简分式等知识点的理解和掌握，能熟练地根据这些性质进行计算是解此题的关键．
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