Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是，点的坐标是，把线段绕点逆时针旋转90°后得到线段，则点的坐标是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

如图，过点C作CD⊥y轴于D，根据旋转的性质可得∠ABC=90°，BC=AB，根据角的和差关系可得∠C=∠ABO，利用AAS可证明△BCD≌△ABO，可得CD=OB，BD=OA，根据A、B坐标可得OB、OA的长，即可求出OD、CD的长，可得答案．

如图，过点C作CD⊥y轴于D，

∴∠CDB=∠AOB=90°，∠CBD+∠C=90°，

∵把线段AB绕点B逆时针旋转90°后得到线段BC，

∴∠ABC=90°，BC=AB，

∴∠CBD+∠ABO=90°，

∴∠C=∠ABO，

在△BCD和△ABO中，，

∴△BCD≌△ABO，

∴CD=OB，BD=OA，

∵A（8，0），B（0，6），

∴OA=8，OB=6，

∴CD=6，OD=OB+BD=6+8=14，

∴点C坐标为（6，14），

故选：D．