Question

如图所示，已知∠AOB=90°，∠AOC是锐角，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，求∠MON的度数．

Answer 1

分析：此题的关键不是直接求值，而是要把题中的等量关系列出，然后化简合并最后才能求出所求的角的度数．

解答：解：设∠AOC=2x°
则∠AON=∠NOC=x°，∠BOC=90°+2x°
∴∠MON=∠MOC-∠NOC=

1

2

∠BOC-∠NOC=

1

2

（90°+2x°）-x°=45°．
故答案为45°．

点评：做这类题时学生总会认为条件不够，其实只要把这些等量关系合并化简即可求出角的度数，所以学生做题时有是不要急于计算，而是要先化简后再合并．