题目内容
如图，四边形ABCD是正方形，CE=MN，∠MCE=35°，那么∠ANM等于________．
55°
分析：作NF⊥BC于F，即可证得△BEC≌△FMN，根据全等三角形的对应角相等即可求证．
解答：
解：作NF⊥BC于F．
则在直角△BEC和直角△FMN中，∠B=∠NFM=90°，
∴在Rt△BEC和Rt△FMN中，
∴
，
∴△BEC≌△FMN
∴∠MNF=∠MCE=35°
∴∠ANM=90°-∠MNF=55°
故答案是：55°
点评：本题主要考查了正方形的性质，正确作出辅助线，构造全等三角形是解题的关键．
分析：作NF⊥BC于F，即可证得△BEC≌△FMN，根据全等三角形的对应角相等即可求证．
解答：
解：作NF⊥BC于F．则在直角△BEC和直角△FMN中，∠B=∠NFM=90°，
∴在Rt△BEC和Rt△FMN中，
∴
，∴△BEC≌△FMN
∴∠MNF=∠MCE=35°
∴∠ANM=90°-∠MNF=55°
故答案是：55°
点评：本题主要考查了正方形的性质，正确作出辅助线，构造全等三角形是解题的关键．
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