题目内容
如图，直线PQ、MN被直线EF所截，交点分别为A、C，AB平分∠EAQ，CD平分∠ACN，如果PQ∥MN，那么AB与CD平行吗？为什么？考点：平行线的判定与性质
专题：几何图形问题
分析：首先由平行线的性质推知∠EAQ=∠ACN；然后根据角平分线的定义推知同位角∠1=∠2，则AB∥CD．
解答：
解：如果PQ∥MN，那么AB与CD平行．理由如下：
如图，∵PQ∥MN，
∴∠EAQ=∠ACN．
又∵AB平分∠EAQ，CD平分∠ACN，
∴∠1=
∠EAQ，∠2=
∠ACN，
∴∠1=∠2，
∴AB∥CD，
即 AB与CD平行．
解：如果PQ∥MN，那么AB与CD平行．理由如下：如图，∵PQ∥MN，
∴∠EAQ=∠ACN．
又∵AB平分∠EAQ，CD平分∠ACN，
∴∠1=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴∠1=∠2，
∴AB∥CD，
即 AB与CD平行．
点评：本题考查了平行线的判定与性质．平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．
练习册系列答案
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