Question

【题目】已知二次函数的图象与x 轴交于点， ，且 ，与轴的正半轴的交点在的下方．下列结论：① ；② ；③ ；④ ．其中正确结论有_______________.（填序号）

Answer 1

【答案】①②③

【解析】①由二次函数y=ax+bx+c的图象与x轴交于点(2,0)，4a2b+c=0，故①正确；

②因为图象与x轴两交点为(2,0),( ,0),且1<<2，对称轴x=，则对称轴<<0，且a<0，∴a<b<0，由抛物线与y轴的正半轴的交点在(0,2)的下方，得c>0，即a<b<c，故②正确；③设=2,则 =,而1<<2，∴4< <2,∴4<<2，∴2a+c>0，4a+c<0，故③正确；④c<2，4a2b+c=0，4a2b+2>0，2ab+1>0，故④错误；故答案为：①②③。