Question

在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有数字1，2，3，4. 随机地摸取出一张纸牌，然后放回，再随机摸取出一张纸牌.
（1）计算两次摸取纸牌上的数字之和为5的概率（要有分析过程）；
（2）甲、乙两个人进行游戏，如果两次摸出纸牌上数字之和为奇数，则甲胜；
如果两次摸出纸牌上数字之和为偶数，则乙胜。这是个公平的游戏吗？请说明理由.

Answer 1

用树状图法
解法二：列表法
列表如下：

l 甲     乙	l 1	l 2	l 3	l 4
l 1	l 2	l 3	l 4	l 5
l 2	l 3	l 4	l 5	l 6
l .3	l 4	l 5	l 6	l 7
l 4	l 5	l 6	l 7	l 8

由上表可以看出，摸取一张纸牌然后放回，再随机摸取出纸牌，可能结果有16种，它们出现的可能性相等.
(1)两次摸取纸牌上数字之和为5（记为事件A）有4个，P(A)==
(2)这个游戏公平，理由如下：
两次摸出纸牌上数字之和为奇数（记为事件B）有8个，P(B)==
两次摸出纸牌上数字之和为偶数（记为事件C）有8个，P(C)==
两次摸出纸牌上数字之和为奇数和为偶数的概率相同，所以这个游戏公平.

解析